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欧拉角(Eular Angle)详解

  在三维空间中,角向度常常用欧拉角表示,就是说欧拉角是形容两个坐标空间旋转关系的,所以思考问题时需要一定的立体感,而在欧拉角计算过程中,有常常涉及到一些关系计算和数学转换。

  这篇博客摘录了即几篇优质博客的内容,涉及欧拉角、旋转矩阵、旋转向量、欧拉角换算等诸多问题。

  先上两个图,说说欧拉角是怎么来的?我们注意右图,定义欧拉角需要借助一条辅助线N,这条辅助线就是交规线,为旋转前后坐标系XY平面间的夹角,其实N也就是x轴绕着z轴旋转\(\alpha\)。我们一般会把两个XY平面用圆弧表示出来。于是欧拉角定义如下:

  根据下面这幅动图,来理解欧拉角,\(\alpha\)就是绕着Z旋转的角度,然后绕着新的x轴,也就是N旋转,然后再绕着新的Z轴旋转,这样我们就完成了一次坐标系旋转。

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